（本小题满分12分）

在数列中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n－3n＋1，n∈.

（1）设，求数列的通项公式;

（2）设数列的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

（本小题满分12分）

在数列中，已知．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设且的前项和为，求证：．

（本小题满分12分）
在数列中，已知且。
（1）记证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设求的值。

（本小题满分12分）
在数列中，已知
（I）求数列的通项公式；
（II）令，若恒成立，求k的取值范围。

（本小题满分12分）

在数列中，已知且。

（1）记证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设求的值。