22．已知函数 (注:)——青夏教育精英家教网——

摘要：22．已知函数 (注:)

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（注：ln2≈0.693）
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，若直线y=b与函数y=f（x）的图象在

上有两个不同交点，求实数b的取值范围：
（3）求证：对大于1的任意正整数

．
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已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间，最小正周期；
（Ⅱ）画出的图象.（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）

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已知函数（且）．

（I）当时，求证：函数在上单调递增；

（II）若函数有三个零点，求t的值；

（III）若存在x₁，x₂∈[﹣1,1]，使得，试求a的取值范围．

注：e为自然对数的底数。

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已知函数（且）．

（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若函数有三个零点，求t的值；

（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[﹣1,1]，使得，试求a的取值范围．

注：e为自然对数的底数。

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已知函数f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若函数y=f（x）（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7-2t？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q-p）．查看习题详情和答案>>