由韦达定理知另一个极值点为(或)．——青夏教育精英家教网——

摘要：由韦达定理知另一个极值点为(或)．

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已知过点的动直线与抛物线相交于两点．当直线的斜率是时，．

（１）求抛物线的方程；

（２）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

【解析】（1）B,C，当直线的斜率是时，

的方程为，即（1’）

联立得，（3’）

由已知 , （4’）

由韦达定理可得G方程为（5’）

（2）设：，BC中点坐标为（6’）

得由得（8’）

BC中垂线为（10’）

（11’）

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（理工类考生做）已知函数f(x)=

（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c．
（1）求函数f（x）的另一个极值点；
（2）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围．

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已知函数f(x)=

（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是x=-c．
（Ⅰ）求函数f（x）的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数f（x）的极大值M和极小值m，并求M-m≥1时k的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是x=-c
（1）求函数f（x）的另一个极值点；
（2）设函数f（x）的极大值为M，极小值为m，若M-m≥1对b∈[1，

]恒成立，求k的取值范围．查看习题详情和答案>>

（本小题满分12分）

已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．

（Ⅰ）求函数的另一个极值点；

（Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．

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