给出下列五个命题：其中正确的命题有（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=

∫

π -π

sinxdx；
②

C

r+1 n+1

=

C

r+1 n

+

C

r n

；
③在（a+b）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

＞

13

24

，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

+

1

2k+1

+

1

2(k+1)

＞

13

24

即可．

给出下列五个命题：其中正确的命题有______（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=

∫

π-π

sinxdx；
②

C

r+1n+1

=

C

r+1n

+

C

rn

；
③在（a+b）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

2n

＞

13

24

，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

+

1

2k+1

+

1

2(k+1)

＞

13

24

即可．

关于函数f（x）=4sin（2x-

π

3

）（x∈R），有下列命题：
（1）y=f（x+

4π

3

）为偶函数；
（2）要得到函数g（x）=-4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移

π

3

个单位；
（3）y=f（x）的图象关于直线x=-

π

12

对称；
（4）y=f（x）在[0，2π]内的增区间为[0，

5π

12

]和[

11π

12

，2π]；
（5）y=f（x）的周期为π．其中正确命题的序号是．