网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_534060[举报]
2009年4月
一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．
1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．D 8．B 9．B 10．C
二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．
11．
12．
13．
14．
15．①②⑤
三、解答题：本题共6小题，共75分．
16．解：(1) 
??????????????????????????????????????? 3分
∴ 
∵ 
∴ 
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
∴ 
(2) 
????????????????????????????????????????????????????? 8分
∴ 
????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
∴ 
???????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
∴ 
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
∴ 
?????????????? 13分
17．解：(1) 有两道题答对的概率为
，有一道题答对的概率为
??????????????????????????? 2分
∴ 
????????????????????????????????????????????????????????? 5分
(2) 
?????????????????????????????????????????????????????? 7分
?????????????????????????????? 9分
??????????????????????????????? 11分
∴ 
的分布列为
35
40
45
50
P
???????????????????????????????????? 13分
18．(1) 证明：取CE中点M，则 FM
DE
∵ ABDE ∴ ABFM
∴ ABMF为平行四边形
∴ AF∥BM
又AF
平面BCE，BM
平面BCE
∴ AF∥平面BCE??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
(2) 解：过C作l∥AB，则l∥DE ∴ 平面ABC
平面CDE = l
∵ AB⊥平面ACD ∴ l⊥平面ACD
∴ ∠ACD即为所求二面角的平面角，为60
?????????????????????????????????? 8分
(3) 解：设B在平面AFE内的射影为
，作MN⊥FE于N，作CG⊥EF于G．
∴ BE与平面AFE所成角为
∵ AF⊥CD，AF⊥DE ∴ AF⊥平面CDE ∴ AF⊥MN ∴ MN⊥平面AEF
∵ BM∥平面AEF ∴ 
由△CGF∽△EDF，得
∴ 
而 
∴ 
∴ 
???????????????????????????????????????????????????????????????? 13分
19．解：(1) 
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
由
由
∴ 
上单调递减，在
上单调递增????????????????????????? 5分
(2) 
?????????????????????????????????????????? 6分
∵ 上递减 ∴ 
??????????????? 9分
设
∵ 
∴
上递减
∴ 
即 
∴ 
???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
20．解：(1) B（0，? b），A（
，0），F（c，0），P（c，
）
∵ 
∴ D为线段FP的中点，
∴ D为（c，
）??????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
∴ 
，∴ a = 2b，
∴ 
?????????????????????????????????????????????? 5分
(2) a = 2，则b = 1，B（0，?1） 双曲线的方程为
①
设M（x1，y1），N（x2，y2），C（0，m）
由
由已知
???????????????????????????? 7分
设
整理得：
对满足
的k恒成立
∴ 
．
故存在y轴上的点C（0，4），使
为常数17．????????????????????? 12分
21．解：(1) 
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
切线方程为
与y = kx联立得：
，令y = 0得：xB = 2t????????????????????????????????????????????????? 3分
∴ 
??????????????????????????????????????????????????????? 4分
(2) 由
??????????????????????????????????????????????????? 5分
两边取倒数得：
∴ 
∴ 
是以
为首项，为公比的等比数列（
时）
或是各项为0的常数列（k = 3时），此时an = 1
时
??????????????????????????????? 7分
当k = 3时也符合上式
∴
????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
(3) 作差得 
其中
由于 1 < k < 3，∴ 
∴ 
当
?????????????????????????????????????????????????? 12分
(本小题满分13分)某厂用甲、乙两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲乙原料数、可获得的利润及该厂现有原料数如表：
产品 所需原料 | A产品（t） | B产品（t） | 现有原料(t) |
甲（t） | 2 | 1 | 14 |
乙（t） | 1 | 3 | 18 |
利润（万元） | 5 | 3 |
|
(1)在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润最大？
(2)如果1吨B产品的利润增加到20万元，原来的最优解为何改变？
(3)如果1吨B产品的利润减少1万元，原来的最优解为何改变？
(4)1吨B产品的利润在什么范围，原最优解才不会改变？
查看习题详情和答案>>(本小题满分13分)
某市物价局调查了某种治疗H1
N1流感的常规药品在2009年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现，该药品的批发价格按月份以12元/盒为中心价随某一正弦曲线上下波动，且3月份的批发价格最高为14元/盒，7月份的批发价格最低为10元/盒.该药品在药店的销售价格按月份以14元/盒为中心价随另一正弦曲线上下波动，且5月份的销售价格最高为16元/盒，9月份的销售价格最低为12元/盒.
（Ⅰ）求该药品每盒的批发价格f(x)和销售价格g(x)关于月份
的函数解析式；
（Ⅱ）假设某药店每月初都购进这种药品p 盒，且当月售完，求该药店在2009年哪些月份是盈利的？说明你的理由.
查看习题详情和答案>>
的观光带AB，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2
（Ⅰ）用x分别表示tan∠BDC和tan∠ADM；
轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|BF1|＋|BF2|＝10，设点A，C为椭圆上不同两点，使得|AF2|，|BF2|，|CF2|成等差数列.
的取值范围.