已知函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图像的切线，求切线方程

已知函数．
（I）求函数的单调递减区间；
（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；
（III）过点作函数图像的切线，求切线方程

已知在区间上是增函数

（I）求实数的取值范围；

（II）记实数的取值范围为集合A，且设关于的方程的两个非零实根为。

①求的最大值；

②试问：是否存在实数m，使得不等式对及恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知在区间[-1，1]上是增函数
（ I）求实数a的取值范围；
（ II）记实数a的取值范围为集合A，且设关于x的方程的两个非零实根为x₁，x₂．
①求|x₁-x₂|的最大值；
②试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1＞|x₁-x₂|对?a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．