（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R).

(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

(13分)已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R).

(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

已知函数f(x)＝ax－ln(－x)，x∈[－e,0)，其中e是自然对数的底数，a∈R.

(1)当a＝－1时，确定f(x)的单调性和极值；

(2)当a＝－1时，证明：

(3)是否存在实数a，使f(x)的最小值为3，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝ax－1－lnx(a∈R)．

(1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数；

(2)若函数f(x)在x＝1处取得极值，对∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围；

(3)当0<x<y<e²且x≠e时，试比较与的大小．