摘要:故只要证, -------.8分如下用数学归纳法给予证明:
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已知等比数列
中,
,且
,公比
,(1)求
;(2)设
,求数列
的前
项和![]()
【解析】第一问,因为由题设可知![]()
又
故![]()
或
,又由题设
从而![]()
第二问中,![]()
当
时,
,
时![]()
故
时,
时,![]()
分别讨论得到结论。
由题设可知![]()
又
故![]()
或
,又由题设
![]()
从而
……………………4分
(2)![]()
当
时,
,
时
……………………6分
故
时,
……8分
时,![]()
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……………………10分
综上可得
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(1)请估计该年级学生中百米成绩在[16,17)内的人数;
(2)求调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩;
(3)若从第一、五组中随机取出两个学生的成绩,记为m,n,若m,n都在区间[13,14]上,则得4分,若m,n都在区间[17,18]上,则得2分,否则得0分,用X表示得分,求X的分布列并计算期望.
(2011•上海模拟)某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为1,2,3,…,n.在哈哈镜中,每个同学看到的像用数对(p,q)(p<q)表示,规则如下:若编号为k的同学看到像为(p,q),则编号为k+1的同学看到像为(q,r),且q-p=k(p,q,r∈N*).已知编号为1的同学看到的像为(5,6).请根据以上规律,编号为3和n的同学看到的像分别是( )
248 256 232 243 188 268 278 266 289 312
274 296 288 302 295 228 287 217 329 283
(Ⅰ)完成下面(答案卷中)的频率分布表,并在给出的坐标系中作出频率分布直方图.
(Ⅱ)估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时.
(Ⅲ)用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限.
| 分 组 | 频数 | 频率 | 频率 组距 |
| [180,200) | |||
| [200,220) | |||
| [220,240) | |||
| [240,260) | |||
| [260,280) | |||
| [280,300) | |||
| [300,320) | |||
| [320,340] | |||
| 合 计 | 0.05 |