例20.如果随机变量ξ-N(μ.σ2).且Eξ=3.Dξ=1.则P(-1＜ξ≤1＝等于A.2Φ(1)-1 B.Φ(4)-Φ(2)C.Φ(2)-Φ(4) ——青夏教育精英家教网——

摘要：例20.如果随机变量ξ-N(μ.σ2).且Eξ=3.Dξ=1.则P(-1＜ξ≤1＝等于A.2Φ(1)-1 B.Φ(4)-Φ(2)C.Φ(2)-Φ(4) D.Φ(-4)-Φ(-2)解答过程:对正态分布.μ=Eξ=3.σ2=Dξ=1.故P(-1＜ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ=Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4)-Φ(2).答案:B

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一、1.D 2. B 3.A 4.D 5. D 6. A 7. B 8. C 9. D 10. C 11. C 12 A 13. 提示:此题为抽样方法的选取问题.当总体中个体较多时宜采用系统抽样；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较少时，宜采用随机抽样.

依据题意，第①项调查应采用分层抽样法、第②项调查应采用简单随机抽样法.故选B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37 ; 16. ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此问题总体中个体的个数较多，因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小组中抽取的号码是63.

答案：63

20.提示：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x.

设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解：分层抽样应按各层所占的比例从总体中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各层抽取人数分别为20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）；；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多击中目标2次的概率为.

1,3,5

所以甲恰好比乙多击中目标2次的概率为

4、如果随机变量ξ～N（μ，σ²），且Eξ=3，Dξ=1，则P（-1＜ξ≤1）等于（　　）

A、2Φ（1）-1

B、Φ（4）-Φ（2）

C、Φ（2）-Φ（4）

D、Φ（-4）-Φ（-2）

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如果随机变量ξ～N（μ，σ²），且Eξ=3，Dξ=1，那么P（2＜ξ≤4）等于（　　）（其中N（μ，σ²）在（μ-σ，μ+σ）内的取值概率为0.683；在（μ-2σ，μ+2σ）内的取值概率为0.954；在（μ-3σ，μ+3σ）内的取值概率为0.997）

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如果随机变量ξ～N（μ，σ²），且Eξ=3，Dξ=1，则P（2＜ξ≤4）等于

A.2Φ（1）－1 B.Φ（4）+Φ（2）

C.Φ（2）－Φ（4） D.Φ（－4）－Φ（－2）

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如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P(-1<ξ≤1)等于( )

A.2Φ（1）－1 B.Φ（4）－Φ（2）

C.Φ（2）－Φ（4） D.Φ（－4）－Φ（－2）

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如果随机变量ξ～N（μ，σ²），且Eξ=3，Dξ=1，那么P（2＜ξ≤4）等于（　　）（其中N（μ，σ²）在（μ-σ，μ+σ）内的取值概率为0.683；在（μ-2σ，μ+2σ）内的取值概率为0.954；在（μ-3σ，μ+3σ）内的取值概率为0.997）

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