设函数f(x)=

3 3

2

sinωx+

3

2

cosωx (ω＞0)，x∈R，且以

π

2

为最小正周期．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并求能使f（x）取得最大值时的x的集合．
（Ⅱ）已知f(

α

4

+ 

π

12

)=

9

5

，求sinα的值．

若函数f（x）同时满足下列两个性质，则称其为“规则函数”
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

a

2

，且最大值是

b

2

．
请解答以下问题：
（Ⅰ） 判断函数f（x）=x²-2x，（x∈（0，+∞））是否为“规则函数”？并说明理由；
（Ⅱ）判断函数g（x）=-x³是否为“规则函数”？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（Ⅲ）若函数h(x)=

x-1

+t是“规则函数”，求实数t的取值范围．