（2013•肇庆二模）已知函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期为π，且f(0)=

3

，则函数y=f（x）在[-

π

4

，

π

4

]上的最小值是（　　）

（2013•肇庆二模）已知函数f(x)=Asin(ωx+

π

6

)，（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞）），的最小正周期为2，且f(0)=

3

，则函数f（3）=（　　）

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R)的图象的一部分如下图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-6，2]时，求函数g（x）=f（x）+f（x+2）的单调递增区间．

已知函数f(x)=

x3 x+1 ，  ( 1 2 ＜x≤1) - 1 6 x+ 1 12 ， (0≤x≤ 1 2 )

和函数g(x)=asin

π

6

x-a+1(a＞0)，若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f(x)=sin

x

3

cos

x

3

+

3

cos2

x

3

．
（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）的形式，并求其图象对称中心的横坐标及对称轴方程
（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．