设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

(1)求点P的轨迹方程。

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

(1)求点P的轨迹方程。

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系。

【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程，利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论，并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。

平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系。

【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程，利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论，并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。