平面内与两定点.连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹.加上.两点所成的曲线可以是圆.椭圆或双曲线.求曲线的方程.并讨论的形状与值的关系. [解析]本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程.利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论.并得到关于不同曲线的参数的范围问题.对于方程的特点做了很好的考查和运用. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系。

【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程，利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论，并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。

【答案】

解：设动点为，其坐标为，

当时，由条件可得，即.又、的坐标满足，

故依题意，曲线的方程为.

当时，曲线的方程为，是焦点在轴上的椭圆；

当时，曲线的方程为，是圆点在原点的圆；

当时，曲线的方程为，是焦点在轴上的椭圆；

当时，曲线的方程为，是焦点在轴上的双曲线.

练习册系列答案

走向中考系列答案

甘肃中考试题精选系列答案

中考文言文一本通系列答案

世纪金榜金榜中考系列答案

励耘新中考系列答案

新课标新中考浙江中考系列答案

优加学案赢在中考系列答案

优能英语完形填空与阅读理解系列答案

初中英语阅读教程系列答案

领军中考系列答案

相关题目

平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所成的曲线C可以是圆、椭圆成双曲线．
（Ⅰ）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C₁；对给定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），对应的曲线为C₂，设F₁、F₂是C₂的两个焦点．试问：在C₁上，是否存在点N，使得△F₁NF₂的面积S=|m|a²．若存在，求tanF₁NF₂的值；若不存在，请说明理由．

平面内与两定点A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁、A₂两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系．

平面内与两定点A₁（-2，0），A₂（2，0）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A₁，A₂两点，所成的曲线C可以是圆，椭圆或双曲线．
（I）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系．
（Ⅱ）当m=-1时，对应的曲线为C₁；对给定的m∈（-∞，-1），对应的曲线为C₂，若曲线C₁的斜率为1的切线与曲线C₂相交于A，B两点，且

=2（O为坐标原点），求曲线C₂的方程．

平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线。求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系。

【解析】本试题主要考查了平面中动点的轨迹方程，利用斜率之积为定值可以对参数进行分类讨论，并得到关于不同曲线的参数的范围问题。对于方程的特点做了很好的考查和运用。