要使圆与抛物线有异于的交点.则.——青夏教育精英家教网——

摘要：要使圆与抛物线有异于的交点.则.

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已知抛物线y=x²和三个点M（x₀，y₀）、P（0，y₀）、N（-x₀，y₀）（y₀≠x₀²，y₀＞0），过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F．
（1）证明E、F、N三点共线；
（2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y₀，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y₀的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知抛物线和三个点，过点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线分别交曲线于．

（1）证明三点共线；

（2）如果、、、四点共线，问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线和三个点，过点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线分别交曲线于．

（1）证明三点共线；

（2）如果、、、四点共线，问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．

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（08年江西卷文）

已知抛物线和三个点，过点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线分别交曲线于．

（1）证明三点共线；

（2）如果、、、四点共线，问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y²=x和三个点M（x₀，y₀）、P（0，y₀）、N（-x₀，y₀）（y₀≠x₀²，y₀＞0），过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F，
（1）证明E、F、N三点共线；
（2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y₀，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y₀的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．

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