在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

（I） 证明：平面；

（II）求二面角的余弦值.

在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，∠， ，平面⊥平面.

（1）求证：⊥平面；

（2）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；

（3）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

在四棱锥中，底面，,,,

,是的中点．

（1）   证明：；

（2）   证明：平面；

（3）   求二面角的余弦值．

（12分）在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中点。

（1）求证：AE⊥平面PCD；

（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；

（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为，

若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。

在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，的中点，作

（1）证明：；

（2）证明：；

（3）求二面角 的大小。