题目内容
（12分）在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=
，PD=
。E是PD的中点。
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角
的平面角的大小的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为
，
若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。
【答案】
【解析】略
练习册系列答案
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题目内容
（12分）在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中点。
（1）求证：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为，
若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。
【解析】略
中，底面
四边长为1的
， 
， 
，
为
的中点.
；
中，底面ABCD是一直角梯形，
，
,
，且PA=AD=DC=
AB=1.
平面
与
所成角的余弦值
中，底面
是边长为1的菱形，
, 
底面
,
为
的中点.
与平面
所成的二面角的余弦值.
中，底面
四边长为1的菱形，
, 
,
,
为
的中点，
为
的中点
；
中，底面
为菱形，
，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
；