如图，直线l₁和l₂相交于点M且l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

17

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x²+y²=1截得的弦长的取值范围．

已知f(x)=sin4x+cos4x+2sin3xcosx-sinxcosx-

3

4

．
（1）求f（x）的周期和单调减区间；
（2）设A为锐角三角形的内角，且f(A)=

1

4

，求tanA的值．

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(

π

4

+

B

2

)+cos2B=1+

3

．
（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角，a=4，sinC=

1

2

sinB，求边c的长．