摘要：(3)对一切xÎ(0,1,都有.
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（13分，理科做）已知函数
的定义域为
，且同时满足：①
；②
恒成立；③若
，则有
．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较
与
的大小
N）；
（3）某人发现：当x=
(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1
,都有
，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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已知函数f(x)的定义域为［0,1］,且同时满足:①f(1)=3;②f(x)≥2对一切x∈［0,1］恒成立;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.
(1)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)试比较f(
)与
+2的大小;
(3)某同学发现:当x=
(n∈N)时,有f(x)＜2x+2,由此他提出猜想:对一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有 f（
）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
）＜2．
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| x |
| y |
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
| 1 |
| x |