A.-1            B.           C.               D.

定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x₁、x₂∈D,都有|f(x₁)－f(x₂)|＜1,则称函数y=f(x)为“Storm函数”．已知函数f(x)=x³－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．

（1）若，求过点处的切线方程；

（2）函数是否为“Storm函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由．

定义在R上的函数，，当x＞0时，，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.

（1）求证：f（0）=1；

（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；

（3）求证：f（x）是R上的增函数；

（4）若f（x）·f（2x－x²）＞1，求x的取值范围.

定义在R上的函数f(x)满足：f(x＋2)＝，当x∈(0,4)时，f(x)＝x²－1，则f(2 010)＝__________.

定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈[0，＋∞)(x₁≠x₂)，有<0，则(　　)

A．f(3)<f(－2)<f(1)                     B．f(1)<f(－2)<f(3)

C．f(－2)<f(1)<f(3)                     D．f(3)<f(1)<f(－2)