(本小题共12分).（1）设向量满足及，求的值。

（2）在数列中，已知，求

(本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

（文）已知数列中，

（1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值.

本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设函数是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

．(本题满分18分)

本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，

并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设，对于项数为的有穷数列，令为中最大值，称数列为的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．

考查自然数的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列．

（1）若，写出创新数列为3，4，4，4的所有数列；

（2）是否存在数列的创新数列为等比数列？若存在，求出符合条件的创新数列；若不存在，请说明理由．

（3）是否存在数列，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出满足所有条件的数列的个数；若不存在，请说明理由．