摘要：变式:如图.四棱锥P―ABCD中.底面ABCD 为矩形.AB=8.AD=4.侧面PAD为等边三角形.并且与底面所成二面角为60°.(Ⅰ)求四棱锥P―ABCD的体积,(Ⅱ)证明PA⊥BD. 解析:(Ⅰ)如图.取AD的中点E.连结PE.则PE⊥AD.作PO⊥平面在ABCD.垂足为O.连结OE.根据三垂线定理的逆定理得OE⊥AD.所以∠PEO为侧面PAD与底面所成的二面角
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（2012•顺义区一模）如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=| 2 |
（Ⅰ） 求证：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF；
（Ⅲ）求平面PAF与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=| 3 |
（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
（3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°？ 查看习题详情和答案>>
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点，（1）证明：AD⊥平面PAC；
（2）求直线AM与平面ABCD所成角的正弦值．
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，且
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，