摘要：又它们有公共点.所以四点共面．
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设
为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，=0，当四点不共面时，的值为四点组成的四面体的体积．
（1）求概率P（=0）；
（2）求的分布列，并求其数学期望E ()．
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给出下列命题：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
=x
+y
+z
，则P、A、B、C四点共面；
④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
xipi．
其中所有真命题的序号是
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①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
| n |
 |
| i=1 |
其中所有真命题的序号是
①④
①④
．
如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，若使两个三角形所在的平面互相垂直，且∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．