设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有n中的最小值.

（1）若，求；

(2）若，求数列的前项和公式；   

（3）是否存在和,使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.

已知数列的通项公式和前项和，是与2的等差中项，数列中，，点在直线上。

       （1）求数列与的通项，；

       （2）设的前项和为，比较与2的大小；

       （3）设若（），求C的最小值

已知数列的通项公式为，其中是常数，且.
（1）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？并证明，如果不是说明理由.
（2）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.

已知数列的通项公式为，其中是常数，且.

（Ⅰ）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？

（Ⅱ）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.