(7)已知正四棱柱中..若此正四棱柱外接球的体积为.则实数的值为——青夏教育精英家教网——

摘要：(7)已知正四棱柱中..若此正四棱柱外接球的体积为.则实数的值为

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（本小题满分16分）已知三条直线，和，

(1)若此三条直线不能构成三角形，求实数的取值范围；

(2)已知，能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到的距离的；③P点到的距离与P点到的距离之比是。若能，试求P点坐标；若不能，请说明理由。

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已知集合，对于数列中.

（Ⅰ）若三项数列满足，则这样的数列有多少个？

（Ⅱ）若各项非零数列和新数列满足首项，（），且末项，记数列的前项和为，求的最大值．

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长AB=6，侧棱长AA1=2

，它的外接球的球心为O，
点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：
（1）PE长的最大值是9；
（2）P到平面EBC的距离最大值是4+

；
（3）存在过点E的平面截球O的截面面积是3π；
（4）三棱锥P-AEC₁体积的最大值是20．
其中正确判断的序号是

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（7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

（A）16π （B）20π （C）24π （D）32π

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（2006•广州模拟）已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=BC=1，AA₁=2，点E为CC₁的中点，点F为BD₁的中点．
（Ⅰ）证明：EF⊥BD₁；
（Ⅱ）求四面体D₁-BDE的体积．

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