（09年日照一模文）（12分）

已知四棱锥的三视图如下。

（I）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）若是侧棱的中点，求证：平面；

（Ⅲ）若是侧棱上的动点，不论点在何位置，是否都有？证明你的结论。

（本小题满分12分）

如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，，．沿将翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求证：⊥平面；

(2)当取得最小值时，请解答以下问题：

(i)求四棱锥的体积；

(ii)若点满足= ()，试探究：直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由．

（本题满分14分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）证明：∥面；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

（12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且、分别为和的中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

右图为一组合体，其底面为正方形，平面，，且

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积；

（Ⅲ）求该组合体的表面积．