摘要:解:(I)第m行第一个数是2?,-------3分
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①第一行只有一个数1;
②第i行共有i个数,这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数,这些数构成一个公差为2的等差数列,
则:(1)第7行第一个数为
16
16
;(2)第n行所有数的和为| n3-n2+2n |
| 2 |
| n3-n2+2n |
| 2 |
如图所示的数表,对任意正整数i(i=1,2,3,…)满足以下两个条件:
①第一行只有一个数1;
②第i行共有i个数,这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数,这些数构成一个公差为2的等差数列,
则:(1)第7行第一个数为________;(2)第n行所有数的和为________.
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如图所示的数表,对任意正整数i(i=1,2,3,…)满足以下两个条件:
①第一行只有一个数1;
②第i行共有i个数,这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数,这些数构成一个公差为2的等差数列,则:
(1)第7行第一个数为( )
(2)第n行所有数的和为( )
①第一行只有一个数1;
②第i行共有i个数,这行从左至右第一个数等于前一行所有数的平均数,这些数构成一个公差为2的等差数列,则:
(1)第7行第一个数为( )
(2)第n行所有数的和为( )
(本题9分)给出下面的数表序列:
|
表1 |
表2 |
表3 |
… |
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1 |
1 3 |
1 3 5 |
|
|
|
4 |
4 8 |
|
|
|
|
12 |
|
其中表
有
行,第1行的
个数是1,3,5,…,
,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表
(不要求证明)
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为
,求数列
的前
项和
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(本题9分)给出下面的数表序列:
| 表1 | 表2 | 表3 | … |
| 1 | 1 3 | 1 3 5 | |
| | 4 | 4 8 | |
| | | 12 | |
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为