摘要：设是曲线C上任意两点.
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已知曲线C上任意一点到直线x=
的距离与它到点(
，0)的距离之比是
．
（I）求曲线C的方程；
（II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
=(1，k)(k≠0)的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
|=|
|，且
与
夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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（I）求曲线C的方程；
（II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为
| m |
| BM |
| BN |
| BM |
| BN |
已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·kON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．
已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·kON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·kON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．
的距离与它到点
的距离之比是
． 
的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使
，且
与
夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
．设直线l：y＝kx＋m与曲线C交于两点A、B，点M是曲线C与y轴正半轴的交点，且
．