摘要：(Ⅰ)设椭圆的方程为. ---------- 1分
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设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
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设椭圆
的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形，
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形，（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。 
设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
，且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。
（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值。
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的一个顶点与抛物线的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点。（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值。
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是
：
与双曲线
（O为原点），求
的取值范围；
分别是
，求
的面积。
的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点）。如图，若抛物线C2：
与y轴的交点为B，且经过F1，F2两点。
，N为抛物线C2上的动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于点P、Q两点，求△MPQ面积的最大值。