题目内容
设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
【答案】
（1）由题意知：
，设
因为
为正方形，所以
即
，∴
，即
，所以离心率
（2）因为B（0，3c），由几何关系可求得一条切线的斜率为
所以切线方程为
，
因为在轴上的截距为
，所以
，
所求椭圆方程为
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦 点。（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的 距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．