摘要：随机变量的可能取值为0.1.2.3.且.
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可能的取值为1、2、3、4，
（
），又
，则
B．0 C．
D．
| 该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格p与产量q的函数关系式如下表所示： | ||||||||||||
| ||||||||||||
| （1）分别求利润L1，L2，L3与产量q的函数关系式； （2）当产量q确定时，求期望Eξk； （3）试问产量q取何值时，Eξk取得最大值。 |
现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.
（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；
（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；
（Ⅲ）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记
，求随机变量
的分布列与数学期望
.
【解析】依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为
，去参加乙游戏的概率为
.
设“这4个人中恰有i人去参加甲游戏”为事件
则
.
（1）这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率
（2）设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B，则
.由于
互斥，故
所以，这个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为
.
（3）的所有可能取值为0,2,4.由于
互斥，
互斥，故
所以的分布列是
|
|
0 |
2 |
4 |
|
P |
|
|
|
随机变量的数学期望
.
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某市出租车的起步价为6元，行驶路程不超过3km时，租车费为6元，若行驶路程超过3km，则按每超出1km（不足1km也按1km计程）收费3元计费．设出租车一天行驶的路程数ξ（按整km数计算，不足1km的自动计为1km）是一个随机变量，则其收费也是一个随机变量．已知一个司机在某个月每次出车都超过了3km，且一天的总路程数可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它们出现的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a2+3a、4a．
（1）求这一个月中一天行驶路程ξ的分布列，并求ξ的数学期望和方差；
（2）求这一个月中一天所收租车费η的数学期望和方差．
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（1）求这一个月中一天行驶路程ξ的分布列，并求ξ的数学期望和方差；
（2）求这一个月中一天所收租车费η的数学期望和方差．
某市出租车的起步价为6元，行驶路程不超过3km时，租车费为6元，若行驶路程超过3km，则按每超出1km（不足1km也按1km计程）收费3元计费．设出租车一天行驶的路程数ξ（按整km数计算，不足1km的自动计为1km）是一个随机变量，则其收费也是一个随机变量．已知一个司机在某个月每次出车都超过了3km，且一天的总路程数可能的取值是200、220、240、260、280、300（km），它们出现的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a2+3a、4a．
（1）求这一个月中一天行驶路程ξ的分布列，并求ξ的数学期望和方差；
（2）求这一个月中一天所收租车费η的数学期望和方差．
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（1）求这一个月中一天行驶路程ξ的分布列，并求ξ的数学期望和方差；
（2）求这一个月中一天所收租车费η的数学期望和方差．