摘要：0．050 合计 ④

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给出如下列联表

	患心脏病	患其它病	合计
高血压	20	10	30
不高血压	30	50	80
合计	50	60	110

由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？
参考数据：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（其中n=a+b+c+d）
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给出如下列联表
患心脏病患其它病合　计
高血压 20 10 30
不高血压 30 50 80
合　计 50 60 110
由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？
参考数据：
P（K²≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
附： $数学公式$ （其中n=a+b+c+d）

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下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:

	得病	不得病	合计
干净水	52	466	518
不干净水	94	218	312
合计	146	684	830

利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
参考数据：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	1．323	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

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某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：
分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
频数 10 25 35 30 x
乙校高二年级数学成绩：
分组 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
频数 15 30 25 y 5
　（I）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）
（II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”
甲校乙校总计
优秀
非优秀
总计
附：
P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
k²= $数学公式$ ．

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某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）
甲校高二年级数学成绩：

分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	10	25	35	30	x

乙校高二年级数学成绩：

分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	15	30	25	y	5

（I）计算x，y的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）
（II）若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，根据以上统计数据写下面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异？”

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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