摘要：又点E在圆上.有.

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如图，从椭圆E：

=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=

，
（1）求椭圆E的方程．
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点C，D，且

？若存在，写出该圆的方程，并求|CD|的取值范围；若不存在，说明理由．

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如图，从椭圆E：

=1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F₁，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，|F1A|=

，
（1）求椭圆E的方程．
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点C，D，且

？若存在，写出该圆的方程，并求|CD|的取值范围；若不存在，说明理由．

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（2012•淮南二模）已知椭圆C：

=1，（a＞b＞0）与双曲4x²-

y²=1有相同的焦点，且椭C的离心e=

，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
（3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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已知椭圆C： $数学公式$ + $数学公式$ =1，（a＞b＞0）与双曲4x²- $数学公式$ y²=1有相同的焦点，且椭C的离心e= $数学公式$ ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
（3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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已知椭圆C：

=1，（a＞b＞0）与双曲4x²-

y²=1有相同的焦点，且椭C的离心e=

，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
（3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．
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