（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所

   在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。

  （1）求证：AC∥平面BEF；

  （2）求四面体BDEF的体积。

（本小题满分12分）

    如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

   （I）求证：平面ADE；

   （II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置。

（本小题满分12分）

如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

（I）求证：AD⊥平面SBC；

（II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．

（本小题满分12分）

如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．   （I）求二面角A—BC—D的正切值；

（本小题满分12分）

    如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE

   （I）求证：平面ADE；

   （II）在线段BE上存在点M，使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为，试确定点M的位置。