摘要: (I)解:由得
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解:因为有负根,所以
在y轴左侧有交点,因此![]()
解:因为函数没有零点,所以方程
无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“
”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数
的分布列。
(1)设a>0,解关于y的不等式y2-2(
+
)y+1≤0;
(2)对于任意给定的a≥2,由(1)所确定的y解集(用区间表示)记为I(a),我们规定:区间[m,n]的长度为n-m.如果I(a)的长度为r(a),试求当a取什么值时,r(a)取得最小值,并求r(a)的最小值及此时的I(a).
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| a |
| 1 | ||
|
(2)对于任意给定的a≥2,由(1)所确定的y解集(用区间表示)记为I(a),我们规定:区间[m,n]的长度为n-m.如果I(a)的长度为r(a),试求当a取什么值时,r(a)取得最小值,并求r(a)的最小值及此时的I(a).
(本小题满分12分)
如图,在边长为4的菱形
中,
.点
分别在边
上,点
与点
不重合,
,
.沿
将
翻折到
的位置,使平面
⊥平面
.
![]()
(1)求证:
⊥平面
;
(2)当
取得最小值时,请解答以下问题:
(i)求四棱锥
的体积;
(ii)若点
满足
=![]()
(
),试探究:直线
与平面
所成角的大小是否一定大于
?并说明理由.
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已知数列![]()
(I)若函数
求证:
;
(II)设
。试问:是否存在关于n的整式g(n),使得
对于一切不小于2的自然数n恒成立?若不存在,试说明理由;若存在,写现g(n)的解析式,并加以证明。
设函数
(1)求函数y=T(sin(
x))和y=sin(
T(x))的解析式;
(2)是否存在非负实数a,使得aT(x)=T(ax)恒成立,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)定义Tn+1(x)=Tn(T(x)),且T1(x)=T(x),(n∈N*)
①当x∈[0,
]时,求y=Tn(x)的解析式;
已知下面正确的命题:当x∈[
,
](i∈N*,1≤i≤2n-1)时,都有Tn(x)=Tn(
-x)恒成立.
②对于给定的正整数m,若方程Tm(x)=kx恰有2m个不同的实数根,确定k的取值范围;若将这些根从小到大排列组成数列{xn}(1≤n≤2m),求数列{xn}所有2m项的和.
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(1)求函数y=T(sin(
(2)是否存在非负实数a,使得aT(x)=T(ax)恒成立,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)定义Tn+1(x)=Tn(T(x)),且T1(x)=T(x),(n∈N*)
①当x∈[0,
已知下面正确的命题:当x∈[
②对于给定的正整数m,若方程Tm(x)=kx恰有2m个不同的实数根,确定k的取值范围;若将这些根从小到大排列组成数列{xn}(1≤n≤2m),求数列{xn}所有2m项的和.
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