摘要：又∵EO 面AEC.BD1∥面AEC ∴BD1∥平面AEC (2)连结B1D1.AB1 ∵DD1 ∥=BB1 ∴B1D1 ∥=BD ∴∠AD1B1即为BD与AD1所成的角 在正方体中有面对角线AD1 = D1B1 = AB1 ∴△AD1B1为正三角形 ∴∠AD1B1 = 60° 即异面直线BD与AD1所成的角的大小为60°
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（本题满分14分）如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空间一点E在平面ABCD上的射影是点B，且PB⊥面AEC.
（1）求直线AD与平面AEC所成的角的正切值；
（2）若F是AP的中点，求直线BF与CE所成角.
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如图，已知BC是半径为1的半圆O的直径，A是半圆周上不同于B，C的点，又DC⊥面ABC，四边形ACDE为梯形，DE∥AC，且AC=2DE，DC=2，二面角B-DE-C的大小为θ，tanθ=| 3 | 4 |
（1）证明：面ABE⊥面ACDE；
（2）求四棱锥B-ACDE的体积．
如图，四棱锥S-ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB=BC=2，CD=SD=1，又SD⊥面SAB．（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S-ABCD的体积．
（2013•临沂一模）如图，五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF∥BC，且EF=
中，底面
是平行四边形，
，且
，
，又
底面
，又
为边
上异于
的点，且
.
到平面
的距离.