题目内容
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,且
,
,又
底面
,
,又
为边
上异于
的点,且
.
(1)求四棱锥
的体积;
(2)求
到平面
的距离.
![]()
【答案】
(1)![]()
(2)A到平面PED之距为![]()
【解析】解:(1)在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,![]()
又AB=1,BC=2,则![]()
四边形ABCD面积S=![]()
又
…………………(6分)
(2)![]()
,则
,从而![]()
在平行四边形ABCD中,设BE=x,
则![]()
![]()
由
可知:
,故
(舍)
![]()
,故面
.
故A到面PED之距而转化为A到棱PE之距
在
中,![]()
故A到PE之距![]()
从而A到平面PED之距为
……………………………………………(12分)
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