（2013•宝山区二模）某同学为了研究函数f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

 (0≤x≤1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则f（x）=AP+PF．那么，可推知方程f(x)=

22

2

解的个数是（　　）

（2012•海淀区二模）某同学为研究函数f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

(0≤x≤1)0＜x＜1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x）．请你参考这些信息，推知函数的极值点是，函数的值域是．

一同学为研究函数f（x）=

1+x2

+

1+(1-x)2

（0≤x≤1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC点P是边BC上的一动点，设CP=x，则AP+PF=f（x），则推知函数g（x）=5f（x）-11的零点的个数是（　　）

（2012•海淀区二模）某同学为研究函数f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

(0≤x≤1)的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x）．请你参考这些信息，推知函数f（x）的图象的对称轴是；函数g（x）=4f（x）-9的零点的个数是．

（2013•青岛二模）一同学为研究函数f（x）=

1+x2

+

1+(1-x)2

（0≤x≤1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC点P是边BC上的一动点，设CP=x，则AP+PF=f（x），请你参考这些信息，推知函数g（x）=4f（x）-9的零点的个数是．