构成满足 (与椭圆焦半径不同.椭圆焦半径要带符号计算.而双曲线不带符号)——青夏教育精英家教网——

摘要：构成满足 (与椭圆焦半径不同.椭圆焦半径要带符号计算.而双曲线不带符号)

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给出下列命题：
①若椭圆

=1的左右焦点分别为F₁、F₂，动点P满足|PF₁|+|PF₂|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
②以抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为圆心，以

为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
③双曲线

+y2=1有相同的焦点；
④抛物线y²=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
其中真命题的序号为

．（写出所有真命题的序号）

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给出下列命题：
①若椭圆

的左右焦点分别为F₁、F₂，动点P满足|PF₁|+|PF₂|＞6，则动点P不一定在该椭圆外部；
②以抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为圆心，以

为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；
③双曲线

有相同的焦点；
④抛物线y²=4x上动点P到其焦点的距离的最小值≥1．
其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）查看习题详情和答案>>

如图，抛物线C₁：x²=2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C₂：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，C₁与C₂在第一象限的交点为P（

）
（1）求抛物线C₁及椭圆C₂的方程；
（2）已知直线l：y=kx+t（k≠0，t＞0）与椭圆C₂交于不同两点A、B，点M满足

，直线FM的斜率为k₁，试证明k•k₁＞

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设直线l：y=kx+m （k、m∈Z）与椭圆

=1交于不同两点B、D，与双曲线

=1交于不同两点E、F．满足
|DF|=|BE|的直线l有

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已知：椭圆C：

=1（a＞b＞0）过（0，1）点，离心率e=

；直线l：y=kx+m（m＞0）与圆O：x²+y²=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，（O为坐标原点）．
Ⅰ．求椭圆C的方程及m与k的关系式m=f（k）；
Ⅱ．设＜

＞=θ，且满足|

求直线l的方程；
Ⅲ．在Ⅱ．的条件下，求三角形AOB的面积．查看习题详情和答案>>