摘要：例:定义域.
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定义域为R，且对任意实数
都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为M，例如，函数
。
（1）已知函数
，证明：
；
（2）写出一个函数，使得
，并说明理由；
（3）写出一个函数，使得数列极限
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都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为M，例如，函数
。
，证明：
；
，并说明理由；
定义域为R，且对任意实数x1，x2都满足不等式f（
）≤
的所有函数f（x）组成的集合记为M，例如，函数f（x）=kx+b∈M．
（1）已知函数f（x）=
，证明：f（x）∈M；
（2）写出一个函数f（x），使得f（x0）∉M，并说明理由；
（3）写出一个函数f（x）∈M，使得数列极限
=1，
=1．
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| x1+x2 |
| 2 |
| f(x1)+f(x2) |
| 2 |
（1）已知函数f（x）=
|
（2）写出一个函数f（x），使得f（x0）∉M，并说明理由；
（3）写出一个函数f（x）∈M，使得数列极限
| lim |
| n→∞ |
| f(n) |
| n2 |
| lim |
| n→∞ |
| f(-n) |
| -n |
,且对任意实数
都满足不等式
组成的集合记为
．例如
．
证明：
； 
，并说明理由；
，
．
）≤
的所有函数f（x）组成的集合记为M，例如，函数f（x）=kx+b∈M．
，证明：f（x）∈M；
=1，
=1．