（09年长沙一中一模文）（13分）  已知函数(且都为常数)的导函数，且f(1)=7，设．

(1)当a<2时，求的极小值；

(2)若对任意都有成立，求a的取值范围；

(3)在(2)的条件下比较的大小．

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x³+bx²+cx+d (b,c,d∈R且都为常数)的导函数f¢(x)=3x²+4x且f(1)=7，设F(x)=f(x)-ax²

(1)当a<2时，求F(x)的极小值；

(2)若对任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范围；

(3)在(2)的条件下比较a²-13a+39与的大小.

关于函数，则下列四个结论：①f(x)>0的解集为{x|0<x<2}②f(x)的极小值为，极大值为③f(x)没有最小值，也没有最大值④f(x)没有最小值，有最大值，其中正确结论为

A．①②④        B． ①②③         C．①③        D． ②④

已知函数f(x)的定义域为［－1,4］，部分对应值如下表，f(x)的导函数的图象如上右图所示。

当1＜a<2时，函数y=f(x)－a的零点的个数为（ ）

A.2　　      B.3　　　   C.4　　   　D.5

本小题满分14分）
三次函数的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．

（1）若函数f(x)为奇函数且过点（1，-3），当x<0时求的最大值 ；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为，，，
求证；