已知椭圆的方程是是椭圆的右顶点，M、N是椭圆上异于A的两个不同点，且|AM|=|AN|.

   （I）求证M、N关于x轴对称；

   （Ⅱ）求△AMN面积的最大值.

已知圆过点，且圆心在直线上。
（I）求圆的方程；
（II）问是否存在满足以下两个条件的直线: ①斜率为；②直线被圆截得的弦为，以为直径的圆过原点. 若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由.