∥即GE∥AB1----------------------3分——青夏教育精英家教网——

摘要：∥即GE∥AB1----------------------3分

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(理)如图a所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC为等腰直角三角形，AC=BC=a，AA₁=AB，E是AB₁上的点．

(1)求二面角B₁-AC-B的平面角的正切值；

(2)如何确定点E的位置，使得GE⊥AB₁?并求此时C、E两点的距离．

(文)如图b所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面ABC为等腰直角三角形，AC=BC=a，AA₁=AB，C点在AB₁上的射影为E，D为AB的中点．

(1)求证：AB₁⊥平面CED；

(2)求二面角B₁-AC-B的平面角的正切值．

第17题图

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在正方体AC₁中，已知E、F、G、H分别是CC₁、BC、CD和A₁C₁的中点．证明：
（1）AB₁∥GE，AB₁⊥EH；
（2）A₁G⊥平面EFD．

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在正方体AC₁中，已知E、F、G、H分别是CC₁、BC、CD和A₁C₁的中点．证明：
（1）AB₁∥GE，AB₁⊥EH；
（2）A₁G⊥平面EFD．

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在正方体AC₁中，已知E、F、G、H分别是CC₁、BC、CD和A₁C₁的中点．证明：
（1）AB₁∥GE，AB₁⊥EH；
（2）A₁G⊥平面EFD．
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规定记号“△”表示一种运算，即a△b=

b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x₀处取到最大值，则f（x₀）+f（2x₀）+f（3x₀）的值等于（　　）

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