摘要：在Rt△EDF中.DE=DF=.

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（2012•漳州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=3∠BAC=90°，BF⊥AC垂足是F，AE⊥平面ABC，CD∥AE，AC=4CD=4，AE=3．
（Ⅰ）求证：BE⊥DF；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的平面角的余弦值．

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已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB=CD³.

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=3∠BAC=90°，BF⊥AC垂足是F，AE⊥平面ABC，CD∥AE，AC=4CD=4，AE=3．
（Ⅰ）求证：BE⊥DF；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的平面角的余弦值．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=3∠BAC=90°，BF⊥AC垂足是F，AE⊥平面ABC，CD∥AE，AC=4CD=4，AE=3．
（Ⅰ）求证：BE⊥DF；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的平面角的余弦值．

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如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．

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