题目内容
已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB=CD3.
证明略
解析:
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴CD2=AD·BD，故CD4=AD2·BD2.
又∵Rt△ADC中，DE⊥AC，
Rt△BDC中，DF⊥BC，
∴AD2=AE·AC，BD2=BF·BC.
∴CD4=AE·BF·AC·BC.
又∵AC·BC=AB·CD，
∴CD4=AE·BF·AB·CD，即AE·BF·AB=CD3.
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0 时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集为
（2013•汕头一模）已知函数．f（x）=Asin（
，
，用a、b表示
．
，
，用a、b表示
．
已知函数．f（x）=Asin（
φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
，y=f（x）的部分图象如图所示，点R（0，
）是该图象上的一点，P，Q分别为该图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，且 
=1．
）=
，求cos（2α+
）的値．