摘要：说明:对于幂函数高考要求非常低.“高考只要求结合的图象,了解它们的变化情况 , 但是作为老师对幂函数是非常熟悉的.复习时一定要控制好题目的难度.注意不要超纲.(2)近两年高考试题:
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已知幂函数
满足
。
（1）求实数k的值，并写出相应的函数
的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数
，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
【解析】本试题主要考查了函数的解析式的求解和函数的最值的运用。第一问中利用，幂函数
满足，得到
因为
，所以k=0，或k=1，故解析式为
（2）由（1）知，
，
，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：
，结合二次函数的对称轴，和开口求解最大值为5.，得到
（1）对于幂函数满足，
因此，解得
，………………3分
因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，，
当k=1时，，综上所述，k的值为0或1，。………………6分
（2）函数，………………7分
由此要求，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，
当时，
，因为在区间
上的最大值为5，
所以
，或
…………………………………………10分
解得满足题意
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,若0＜x1＜x2,则f(
),
的大小关系是( )
)＞
)＜
)=