摘要：解: (Ⅰ)依题意知.数列是一个以500为首项.-20为公差的等差数列.所以.-------3分
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. 若数列
是一个单调递增数列，则
的最大值是（ ）数列
的前n项和记为
，前
项和记为
,对给定的常数
，若
是与
无关的非零常数
，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列
是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列
是一个等比数列，首项
，公比
，若数列
是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）
（文科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知
，求数列
的通项公式（6分）；
（2）、在（1）的条件下，数列
，求证数列
是一个
“1类和科比数列”（4分）；
（3）、设等差数列
是一个
“
类和科比数列”，其中首项
，公差
，探究
与的数量关系，并写出相应的常数
（6分）；
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，求数列
，求证数列
是一个 “
，公差
，探究
中，若
，则
；
中,如果前
项和
，则此数列是一个公差
的等差数列；
为其前
，
，
成等比数列；