对于回归方程

∧

y

=1.43x+257，当x=100时，y的估计值是．

已知f（x）=x²+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间．

（2011•丰台区二模）已知函数f(x)=

1

2

x2+

a

x

，  (a≠0)．
（1）当x=1时函数y=f（x）取得极小值，求a的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

在淘宝网上，某店铺专卖当地某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a(x-3)2+

b

x-1

，（a，b为常数）；当3＜x≤5时，y=-70x+490．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产700千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并确定y关于x的函数解析式；
（2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润f（x）最大（x精确但0.01元/千克）．