摘要：整理得 ． ① ---------------------2分
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．(本题满分18分)
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.
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．(本题满分18分)
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设二次函数
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，
并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
设二次函数
，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数
的解析式和值域；（2）试写出一个区间
，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知
，是否存在非零整数，使得对任意，都有 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
（理）已知函数
，
，α，β是参数，x∈R，
，
（1）若
，判别h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
若
，判别h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；
（2）若
，t（x）=f（x）g（x）是偶函数，求β；
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例．（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
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，，α，β是参数，x∈R，，（1）若
，判别h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；若
，判别h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；（2）若
，t（x）=f（x）g（x）是偶函数，求β；（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例．（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．
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，
，α，β是参数，x∈R，
，
，判别h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
，判别h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；
，t（x）=f（x）g（x）是偶函数，求β；
，
，α，β是参数，x∈R，
，
，判别h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
，判别h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；
，t（x）=f（x）g（x）是偶函数，求β；