在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=2，AA₁=1，则点A到直线B₁C₁的距离为．

（2012•嘉定区三模）如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=4．
（1）求三棱ABC-A₁B₁C₁的表面积S；
（2）设E为棱BB₁的中点，求异面直线A₁E与BC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，D是AC的中点．
（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求证：平面A₁BD⊥平面ACC₁A₁；
（3）求二面角A-A₁B-D的余弦值．

如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小为60°，则点C到平面ABC'的距离为．