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摘要：(A)3 (B)4 (C) (D)6

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下面的（a）、（b）、（c）、（d）为四个平面图．

（1）数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入下表（按填好的例子做）．

	顶点数	边数	区域数
（a）	4	6	3
（b）
（c）
（d）

（2）观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
（3）现已知某个平面图有2014个顶点，且围成了2014个区域，试根据以上关系确定这个平面图的边数．

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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量

，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（3，0），求矩阵M．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过点M（3，4），倾斜角为

的直线l与圆C：

（θ为参数）相交于A、B两点，试确定|MA|•|MB|的值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d，e满足a+b+c+d+e=8，a²+b²+c²+d²+e²=16，试确定e的最大值．查看习题详情和答案>>

（2012•广东）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则?_UM=（　　）

A．{2，4，6}

B．{1，3，5}

C．{1，2，4}

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（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=

1	0
k	1

表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A₁B₁C₁D₁，问：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁的面积是否相等？试证明你的结论．
（3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-

)上的动点，试求AB的最大值．
（4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明

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（2013•河西区一模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	27	39	48	54

根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

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